La Visión Genética de la Teoría de Números
Un equipo de matemáticos, ingenieros, físicos y médicos ha descubierto una conexión imprevista entre las matemáticas fundamentales y la genética, que arroja luz sobre la estructura de las mutaciones neutras y los modelos evolutivos de los organismos.
Las matemáticas por excelencia son la teoría de números, la exploración de las propiedades de los números enteros positivos. Su aparente abstracción puede parecer incompatible con el reino de la naturaleza. Pero la teoría de números revela una y otra vez aplicaciones inesperadas en la ciencia y la ingeniería, desde los ángulos de las hojas influidos por Fibonacci hasta el cifrado moderno basado en la factorización de números primos. Ahora, unos investigadores han desvelado un puente imprevisto entre teoría de números y genética evolutiva.
Un equipo formado por miembros de prestigiosas instituciones como Oxford, Harvard, Cambridge, GUST, MIT, el Imperial y el Instituto Alan Turing ha descubierto un profundo vínculo entre el concepto de suma de dígitos de la teoría numérica y un atributo genético fundamental: la robustez mutacional de los fenotipos. Esta característica mide la probabilidad de que una mutación puntual no altere un fenotipo (el rasgo de un organismo).
La intuición genética de la Teoría de Números: genética evolutiva
Este descubrimiento tiene importantes implicaciones para la genética evolutiva. Las mutaciones neutras, que a menudo se acumulan sin afectar a la viabilidad del fenotipo, provocan cambios en la secuencia del genoma a lo largo del tiempo. Esta tasa de cambio ayuda a deducir el tiempo de un ancestro común entre organismos por comparación de las diferencias porcentuales de secuencias.
No obstante, la existencia de mutaciones neutras ha planteado una cuestión crucial: ¿qué proporción de las mutaciones de secuencia son neutras? Denominada robustez de las mutaciones fenotípicas, esta propiedad define el promedio de mutaciones que pueden producirse en las secuencias sin influir en los fenotipos.
El Profesor Ard Louis, de la Universidad de Oxford, que dirigió el estudio, declaró: “Hace tiempo que sabemos que varios sistemas biológicos presentan una robustez fenotípica notablemente alta, un requisito previo para la evolución. Sin embargo, la robustez máxima alcanzable seguía siendo incierta”.
Conocimiento genético de la teoría de números: la máxima robustez
Los investigadores abordaron esta cuestión y establecieron que la robustez máxima es proporcional al logaritmo de la fracción de todas las secuencias posibles que corresponden a un fenotipo. A este máximo contribuye además un factor de corrección, indicado por la función de suma de dígitos sk(n). Así por ejemplo, para n = 123 en base 10, la suma de dígitos es s10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
Otro interesante descubrimiento fue la relación entre la máxima robustez y la famosa función de Takagi, una función fractal continua pero no diferenciable. Esta función, conocida como la curva blancmange por su parecido con un postre francés, está interconectada con la máxima robustez.
Estructuras secundarias del ARN
El doctor Vaibhav Mohanty (Facultad de Medicina de Harvard), autor principal del estudio, señaló: “Lo más sorprendente es la clara evidencia que encontramos en el mapeo de secuencias a las estructuras secundarias del ARN, donde la naturaleza alcanza en algunos casos la máxima robustez exacta. Es como si la biología incorporara la función fractal de sumas de dígitos”.
Por tanto, subrayó el profesor Ard Louis, “la belleza de la teoría de números trasciende las relaciones abstractas entre números enteros, adentrándose en profundas estructuras matemáticas de nuestro entorno natural. Prevemos numerosas y fascinantes conexiones entre la teoría de números y la genética esperando a ser descubiertas en el futuro.”
Read the original article on sciencedaily.
Read more: Kangaroo Tendons May Enhance Human Knee Rebuilding Significantly.
